Programmieren in FORTRAN – klassische und moderne Sprache für Mathematik und Naturwissenschaften

FORTRAN gehört zu den ältesten Programmiersprachen überhaupt – und gleichzeitig zu den Sprachen, die in Mathematik, Naturwissenschaften und technischem Rechnen bis heute eine wichtige Rolle spielen.
Der Name steht für Formula Translation und beschreibt bereits den ursprünglichen Zweck: mathematische Formeln und numerische Berechnungen möglichst effizient in Computerprogramme umzusetzen.
FORTRAN ist deshalb ein interessantes Beispiel dafür, dass eine alte Programmiersprache keineswegs veraltet sein muss. Die Sprache wurde über Jahrzehnte weiterentwickelt und besitzt heute moderne Sprachstandards, während gleichzeitig sehr viel bewährte wissenschaftliche Software weiterhin auf FORTRAN basiert.
Mein Unterricht richtet sich an Anfängerinnen und Anfänger sowie Studierende, die einen Einstieg in die mathematisch-naturwissenschaftliche Programmierung suchen.
Warum FORTRAN lernen?
FORTRAN wurde von Anfang an für numerische und wissenschaftliche Berechnungen entwickelt.
Typische Anwendungsbereiche sind beispielsweise:

numerische Mathematik
Physik
Ingenieurwissenschaften
Strömungsmechanik
Meteorologie
Klimamodelle
Astronomie
Simulationen
technische Berechnungen
wissenschaftliches Hochleistungsrechnen

Gerade bei umfangreichen mathematischen Berechnungen spielt FORTRAN deshalb bis heute eine Rolle.
Eine Sprache für mathematische Probleme
FORTRAN eignet sich besonders gut, wenn ein Problem stark durch Formeln, Gleichungen und numerische Verfahren geprägt ist.
Beispielsweise können Programme entwickelt werden für:

Nullstellenberechnung
numerische Integration
Lösung von Gleichungssystemen
Matrizenrechnung
Iterationsverfahren
Differentialgleichungen
statistische Berechnungen
Simulationen
Verarbeitung großer Zahlenfelder

Damit lässt sich Programmieren unmittelbar mit Mathematik verbinden.
Von der mathematischen Formel zum Programm
Gerade für mathematisch orientierte Anfänger bietet FORTRAN einen interessanten Zugang.
Aus einer mathematischen Aufgabenstellung wird zunächst ein Algorithmus entwickelt.
Wir überlegen beispielsweise:
Welche Größen sind gegeben?
Welche Berechnung muss wiederholt werden?
Welche Abbruchbedingung benötigen wir?
Wie genau soll das Ergebnis sein?
Wie werden die Ergebnisse gespeichert und ausgegeben?
Anschließend wird dieser Lösungsweg Schritt für Schritt in ein FORTRAN-Programm übertragen.
Typische Inhalte des Unterrichts
Je nach Vorkenntnissen können unter anderem behandelt werden:

Aufbau eines FORTRAN-Programms
Variablen und Datentypen
Ganzzahlen und Gleitkommazahlen
mathematische Operationen
Ein- und Ausgabe
Bedingungen
Schleifen
Arrays und Matrizen
Funktionen
Subroutinen
Parameterübergabe
Dateien
Module
numerische Berechnungen
Fehlersuche und Programmstruktur

Dabei beginnen wir mit kleinen Programmen und steigern den mathematischen und programmiertechnischen Anspruch schrittweise.
Arrays und Matrizen
Ein besonderer Schwerpunkt von FORTRAN liegt traditionell in der Verarbeitung großer Zahlenfelder.
Das ist beispielsweise bei

Vektoren,
Matrizen,
Messreihen,
Gittern numerischer Simulationen oder
großen wissenschaftlichen Datensätzen

von Bedeutung.
FORTRAN besitzt hierfür sehr leistungsfähige Möglichkeiten und eignet sich deshalb besonders für numerische Anwendungen.
Alte Programme – moderne Sprache
Bei FORTRAN muss man zwischen historischen und modernen Sprachversionen unterscheiden.
Ältere Programme wurden beispielsweise in FORTRAN 66 oder FORTRAN 77 geschrieben.
Spätere Standards wie Fortran 90, 95, 2003, 2008 und neuere Versionen haben die Sprache erheblich erweitert.
Modernes Fortran bietet unter anderem:

Module
dynamische Speicherverwaltung
moderne Array-Verarbeitung
benutzerdefinierte Datentypen
strukturierte Programmierung
objektorientierte Möglichkeiten
Parallelisierung

Damit kann Fortran heute deutlich moderner programmiert werden, als es viele historische Quelltexte vermuten lassen.
Warum existiert FORTRAN noch immer?
In Wissenschaft und Technik wurden über Jahrzehnte umfangreiche Programme entwickelt.
Viele davon enthalten hochentwickelte numerische Verfahren, die sorgfältig getestet und optimiert wurden.
Solche Software wird nicht einfach ersetzt, nur weil eine neuere Programmiersprache populärer geworden ist.
Hinzu kommt, dass moderne Fortran-Compiler sehr effizienten Maschinencode erzeugen können.
Deshalb findet man Fortran weiterhin in Bereichen, in denen große Mengen numerischer Berechnungen schnell und zuverlässig durchgeführt werden müssen.
Besonders interessant für Mathematiker, Physiker und Ingenieure
FORTRAN bietet sich besonders für Personen an, die Programmierung nicht nur allgemein lernen möchten, sondern einen Bezug zu Mathematik oder Naturwissenschaften suchen.
Geeignete Übungsprojekte können beispielsweise sein:

Berechnung mathematischer Folgen
Primzahlverfahren
Näherungsverfahren
Newton-Verfahren
numerische Integration
Lösung linearer Gleichungssysteme
Matrizenrechnung
Simulation physikalischer Bewegungen
statistische Auswertungen

So wird gleichzeitig Programmieren und mathematisches Problemlösen trainiert.

FORTRAN-Unterricht für Anfänger
Vorkenntnisse sind nicht erforderlich.
Der Unterricht kann sowohl einen Einstieg in modernes Fortran vermitteln als auch auf Wunsch den Aufbau älterer FORTRAN-Programme erklären.
Das kann besonders interessant sein, wenn im Studium oder Beruf bestehender wissenschaftlicher Quellcode verstanden oder weiterentwickelt werden muss.
FORTRAN verbindet dabei zwei Welten: die Geschichte der Programmierung und das moderne wissenschaftliche Rechnen.
Wer mathematische Algorithmen nicht nur auf dem Papier lösen, sondern selbst programmieren möchte, findet in Fortran eine Sprache, die genau für diesen Zweck entwickelt wurde.